已知函數(shù),其中

（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?

（2）已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.


解析    （1）依題可設(shè) ()，則；

  又的圖像與直線平行         

  ， ，  

設(shè)，則       

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，即取得最小值

當(dāng)時(shí)，   解得

當(dāng)時(shí)，   解得

 （2）由()，得  

當(dāng)時(shí)，方程有一解，函數(shù)有一零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，方程有二解，

若，，

函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，即

；

若，，

函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，即；

當(dāng)時(shí)，方程有一解,   ,

函數(shù)有一零點(diǎn)

綜上，當(dāng)時(shí), 函數(shù)有一零點(diǎn)；

當(dāng)()，或（）時(shí)，

函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一零點(diǎn).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．則以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為         ．

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公差為,各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中,若, ,  則的最小值等于____.

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已知數(shù)列和滿足,  ,   .

(1) 當(dāng)時(shí),求證: 對(duì)于任意的實(shí)數(shù),一定不是等差數(shù)列；

(2) 當(dāng)時(shí),試判斷是否為等比數(shù)列；

(3) 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,在(Ⅱ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的正整數(shù),都有?若存在,請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在,請(qǐng)說明理由.

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為      .解析   

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設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且

（I）求滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域；

(II)證明：

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若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于                                                               (    )

A．或         B．或         C．或          D．或

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已知向量，，，則        ．

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下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是(    )

A．①③        B．②③        C．①④        D．②④

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