12．復(fù)數(shù)z=（a2-2a-3）+（|a-2|-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值是-1．

分析 直接由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵z=（a2-2a-3）+（|a-2|-1）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-2a-3=0}\\{|a-2|-1≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查一元二次方程的解法，是基礎(chǔ)題．

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2．拋物線y=$\frac{1}{8}{x^2}$的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．x=-2B．x=-4C．y=-2D．y=-4

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3．曲線y=lnx在點(diǎn)x=3處的切線的斜率為（　　）
A．e3B．$\frac{1}{{e}^{3}}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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20．已知函數(shù)f（x）=x-sinx．若直線l與函數(shù)y=f（x）的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，證明：直線l的斜率k＞0．

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7．閱讀如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出的結(jié)果S為3時(shí)，判斷框中應(yīng)填（　�。�
A．k＜6B．k＜7C．k＜8D．k＜9

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17．有一盛滿水的圓柱形容器，內(nèi)壁底面半徑為5，高為2．將一個(gè)半徑為3的玻璃小球緩慢浸沒(méi)與水中．
（1）求圓柱體積；
（2）求溢出水的體積．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}-2ax+1，x≥2\\{（a-1）^x}-7，x＜2\end{array}$是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（2，3]B．（2，3）C．[2，3]D．（2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=lg（x-1）+$\frac{2}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域?yàn)椋?，2）．

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2．網(wǎng)店為促銷，拿出A，B，C三件商品進(jìn)行搶拍．A，B，C被搶拍成功的概率分別是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$．小明均參與了以上三件商品的搶拍．
（1）求至少有一件商品被小明搶拍成功的概率；
（2）記小明搶拍成功商品的件數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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