【題目】2019年9月20日，黔東南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在凱里市舉行，大會指出了交通對旅游業(yè)的發(fā)展有著深刻的影響，并引起了相關(guān)部門的高度重視.現(xiàn)針對凱里市區(qū)重要道路網(wǎng)中的個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如下圖所示.（交通指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記為，其范圍為，分別有五個級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴重擁堵）

（1）利用頻率分布直方圖估計凱里市區(qū)這個交通路段的交通指數(shù)的眾數(shù)與平均數(shù).

（2）用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取個路段，再從這個路段中任取個，求至少有個路段為中度擁堵的概率.

【答案】（1）眾數(shù)為，平均數(shù)6.3（2）

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)為頻率分布直方圖最高一組的組中值，平均數(shù)為各組的組中值與頻率的乘積之和，計算可得；

（2）首先計算出各組抽取的數(shù)量，記抽取的個輕度擁堵路段為，個中度擁堵路段為，個重度擁堵的路段為，用列舉法將所有可能情況一一列舉，再由古典概型的概率公式計算可得；

解：（1）由圖知眾數(shù)為

∵

∴平均數(shù)為

（2）由圖可得輕度擁堵的路段有（個），

中度擁堵的路段有（個），

重度擁堵的路段有（個），

用分層抽樣的方法，在上述的個路段共抽取個路段，則應(yīng)從輕度擁堵、中度擁堵、重度擁堵的路段中分別抽取的個數(shù)為.

記抽取的個輕度擁堵路段為，個中度擁堵路段為，個重度擁堵的路段為，則從這個路段中任取個的所有可能情況為、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共種情況，其中至少有個路段為中度擁堵的情況為、、、、、、、、、，共種.

記至少有個路段為中度擁堵為事件，則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程．

若a是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率；

若a是從區(qū)間任取的一個數(shù),b是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)給出定義：若s，t，r滿足，則稱s比t更接近于r，當x≥1時，試比較和哪個更接近，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積，如圖是其設(shè)計的一個程序框圖，則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)

3

4

5

6

2．5

3

4

4．5

（）

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技術(shù)改造前１００噸甲產(chǎn)品能耗為９０噸標準煤．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①命題“若，則”的逆否命題；

②“，使得”的否定是：“，均有”；

③命題“”是“”的充分不必要條件；

④：，：，且為真命題．

其中真命題的序號是________．（填寫所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)的圖象與軸相切．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當時，恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題，為了了解聲音強度（單位：分貝）與聲音能量（單位：）之間的關(guān)系，將測量得到的聲音強度和聲音能量（，2，…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中.

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為聲音強度關(guān)于聲音能量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度關(guān)于聲音能量的回歸方程.

參考公式：；

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