若直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將直線方程和橢圓方程聯(lián)立，利用判別式△進(jìn)行求解即可．
解答： 解：將直線y=kx+2代入2x2+3y2=6得（2+3k2）x2+12kx+6=0，
∵直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴判別式△=（12k）2-4×6×（2+3k2）≥0，
即3k2≥2，
解得k≥
6
3
或k≤-
6
3
，
故答案為：k≥
6
3
或k≤-
6
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的關(guān)系的應(yīng)用，利用消元法轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，求證：
a
與
b
的夾角為θ，則tanθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3（2x-3x2）．
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸入的n的值為2，則輸出的k的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是x＜-2或x＞3，則二次函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=x2-x-6
B、y=x2+x-5
C、y=-x2+x+6
D、y=-2x2+3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB所在直線為x+y-2=0，線段AC所在直線為x-7y-4=0，點(diǎn)BC分別在第一、三象限，則角ABC的角平分線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3cos（2x-
π
3
）
（1）求y=f（x）的振幅和周期；
（2）求y=f（x）在[0，
π
2
]上的最大值及取最大值時(shí)x的值；
（3）若f（α）+f（
π
2
）=0，求α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3-x
+e2x的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（　�。�
A、人的年齡和身高
B、正方形的邊長(zhǎng)和面積
C、正n邊形的邊數(shù)與頂點(diǎn)角度之和
D、角度與它的余弦值

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