線段AB所在直線為x+y-2=0，線段AC所在直線為x-7y-4=0，點BC分別在第一、三象限，則角ABC的角平分線的方程為
 
．
考點：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：易得直線的斜率和A的坐標(biāo)，進而由到角公式可得角平分線的斜率，可得直線的點斜式方程，化為一般式即可．
解答： 解：由題意易得直線AB的斜率為k1=-1，直線AC的斜率為k2=
1
7
，
聯(lián)立方程組
x+y-2=0
x-7y-4=0
，解得
x=
9
4
y=-
1
4
，即A（
9
4
，-
1
4
），
設(shè)角ABC的角平分線的斜率為k，
則由到角公式可得
k-(-1)
1+k(-1)
=
1
7
-k
1+
1
7
k
，解得k=3，或k=-
1
3
（舍去），
∴所求直線的方程為y+
1
4
=3（x-
9
4
），化為一般式可得3x-y-7=0
故答案為：3x-y-7=0
點評：本題考查兩直線的到角問題，涉及直線的一般式方程的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
2
x2-3x-
5
2
．
（Ⅰ）求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、值域、零點；
（Ⅱ）不計算函數(shù)值，比較f（-
1
4
）與f（-
15
4
）大��；
（Ⅲ）寫出使f（x）＜0的x集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，點P在線段BD1上，當(dāng)∠APC最大時，三棱錐P-ABC的體積為（　�。�
A、
1
18
B、
1
24
C、
1
9
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若＜
a
，
b
＞=
π
3
，|
a
|=|
b
|=1，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M（1，1），點N（4，5），則|MN|=（　　）
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=asinx+b，若函數(shù)最小值為
1
2
，最大值為
5
2
，則ab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
1-x2
（x＜-1），求：f-1（-
1
3
）+f（-2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)且滿足f（x+
3
2
）=-f（x），若x∈（0，3）時，f（x）=log2（3x+1），則f（2011）=（　�。�
A、4
B、-2
C、2
D、log27

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