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已知x、y滿足不等式組求使z＝160x＋252y取得最小值的非負整數點．

答案：
解析：

　　解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示．

　　其可行域為四邊形ABCD及其內部，它的頂點坐標是A(，4)，B(7，)，C(7，2)，D(5，4)．

　　結合圖形可知，在四邊形區(qū)域內，橫坐標與縱坐標都是非負整數的點有(3，4)，(4，3)，(4，4)(5，2)(5，3)(5，4)，(6，2)，(6，3)，(7，1)，(7，2)．

　　作直線l：160x＋252y＝0，將l向右上方平行移動，可發(fā)現它與上述點中最先接觸到的整點是(5，2)，所以在點(5，2)處得到的z的值最小，此時zmin＝160×5＋252×2＝1304．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值是（　　）
A、21B、23C、25D、27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標函數z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在這些點中，使目標函數z=6x+8y取得最大值的點的坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標函數z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）（文）已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
27
27
．

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