函數(shù)y=log2x+logx（2x）的值域是
 
．
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算可以先將函數(shù)解析式化簡(jiǎn)為：y=log2x+
1
log2x
+1的形式，再由基本不等式關(guān)系式得出值域．
解答：解：∵y=log2x+logx（2x）=log2x+logxx+logx2
=log2x+logx2+1=log2x+
1
log2x
+1
令t=log2x，∵x＞0且x≠1，∴t＞0或t＜0．
∴t+
1
t
≥2，或t+
1
t
≤-2
∴y=t+
1
t
+1≤-1，或y≥3，
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)與不等式聯(lián)立求值域問題．這里要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)一定大于0且不等于1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
x-1
x
（x＞1）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=
1
1-2x
（x＞0）
B、y=
1
1-2x
（x＜0）
C、y=
1
1+2x
（x＞0）
D、y=
1
1+2x
（x＜0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點(diǎn)分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點(diǎn)分別為C，D，則直線AB與CD（　　）
A、相交，且交點(diǎn)在第I象限B、相交，且交點(diǎn)在第II象限C、相交，且交點(diǎn)在第IV象限D、相交，且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x，x∈（0，8]，其值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x+logx2+1的值域是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）為了得到函數(shù)y=
1
2
log2(x-1)的圖象，可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)的（　　）

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