Question

【題目】（2015全國高考試題）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從，兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：

地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76

78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82

93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)不同等級：

滿意度評分	低于70分	70分到89分	不低于90分
滿意度等級	不滿意	滿意	非常滿意

記事件：“地區(qū)用戶的滿意度等級高于地區(qū)用戶的滿意度等級”假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立.根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求的概率.

Answer 1

【答案】0.48

【解析】

由題可知，事件分為兩種情況，第一種情況是：“地區(qū)用戶滿意度等級為滿意或非常滿意”，同時(shí)“地區(qū)用戶滿意度等級為不滿意”；第二種情況是“地區(qū)用戶滿意度等級為非常滿意”，同時(shí)“地區(qū)用戶滿意度等級為滿意”，結(jié)合互斥事件和獨(dú)立事件的概率，分別求出其概率，再運(yùn)用概率的加法公式可求出結(jié)果.

解：根據(jù)題意，記表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為滿意或非常滿意”，

表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為非常滿意”，

表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，

表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為滿意”，

而與獨(dú)立，與獨(dú)立，與互斥，

即，

所以

，

由所給數(shù)據(jù)得，，，發(fā)生的概率分別為，，，，

故，，，，

故.