垂直于直線x-
3
y+1=0且到原點(diǎn)的距離等于5的直線方程是
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：設(shè)所求直線y=-
3
x+b，原點(diǎn)到直線y=-
3
x+b距離d=
|b|
3+1
=
|b|
2
=5，由此能求出直線方程．
解答： 解：∵直線x-
3
y+1=0的斜率為
1
3
，
∴所求直線斜率為-
3
，
設(shè)所求直線y=-
3
x+b，
原點(diǎn)到直線y=-
3
x+b，距離d=
|b|
3+1
=
|b|
2
=5，
解得b=10，或-10
所求直線為
3
x+y-10=0，或
3
x+y+10=0．
故答案為：
3
x+y-10=0，或
3
x+y+10=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如圖的算法流程圖，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)H在棱AA上，且HA1=1．點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱B1C，C1C的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足PE⊥PF．則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，|HP|2的最小值是（　�。�
A、7-
2
B、27-6
2
C、51-14
2
D、14-2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
 
(
1
2x
-1)
1
2

（1）求f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)結(jié)論：
①三棱錐A-D1PC的體積不變；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1．其中正確的結(jié)論的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，問(wèn)是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB滿足：以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜α＜β＜γ＜2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，則γ-α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分別是AB、CD、A1B1、C1D1的中點(diǎn)．求證：平面A1EFD1∥平面BCF1E1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案