Question

直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（　�。�

• A、a=

  1

  2

• B、a=-

  1

  2

• C、a=1
• D、a=-1

Answer 1

分析：直線平行（不重合）有兩種情況：先判斷直線有無斜率，有斜率時(shí)則斜率相等且不過相同點(diǎn)，無斜率時(shí)在x軸上的截距不相等．

解答：解：直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合），易知ax+y=a+1有斜率，斜率k=-a，直線x+ay=2a+2的斜率為-

1

a

；
所以-a=-

1

a

；所以a=±1，當(dāng)a=-1時(shí)直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1重合，所以a=1
故選C

點(diǎn)評(píng)：平行的充要條件有斜率和無斜率兩種情況，不可漏掉無斜率情況；當(dāng)然還可用系數(shù)之比來解．