14．函數(shù)f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

分析 由題意可得函數(shù)的對稱軸在（-∞，4]的右側(cè)，故有1-a≥4，解不等式求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意可得函數(shù)的對稱軸在（-∞，4]的右側(cè)，
1-a≥4，解得a≤-3
故選：B．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，得到1-a≥4 是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{4^x}-{2^{x+1}}}$的定義域為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知不等式$\frac{a}{sinx}$+$\frac{a}{cosx}$＞1對x∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}}$]恒成立，則a的取值范圍是a＞$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解下列關(guān)于x的不等式．
（1）（x+4）（x+5）2（2-x）3＜0；
（2）|4x2-10x-3|＜3；
（3）$\frac{{x}^{2}-4x+1}{3{x}^{2}-7x+2}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$+x2-x（其中e=2.71828…）．
（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）已知函數(shù)g（x）=-aln[f（x）-x2+x]-$\frac{1}{x}$-lnx-a+1，若x≥1，則g（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某影院有50排座位，每排有60個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為18的所有聽眾50人進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（　�。�
A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣D．放回抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)y=f（x）在x=2處取得最小值-4，且y=f（x）的圖象經(jīng)過原點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-1，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲線y=f（x）的斜率最小的切線與直線12x+y-6=0平行，則a的值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給出下列命題：
①在正方體上任意選擇4個不共面的頂點，它們可能是正四面體的4個頂點；
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
③若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
④一個棱錐可以有兩條側(cè)棱和底面垂直；
⑤一個棱錐可以有兩個側(cè)面和底面垂直；
⑥所有側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體．
其中正確命題的序號是①⑤．

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