已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-2，3）在f作用下的像和（2，-3）在f作用下的原像．

解：①由映射的定義知，x=-2，y=3，
∴x+y=1，xy=-6，
∴（-2，3）在f作用下的像是（1，-6）；
②由x+y=2，且xy=-3得
解得：x=-1，y=3，或x=3，y=-1，
∴（2，-3）在f作用下的原像是（-1，3）或（3，-1）．
分析：依據(jù)映射的概念，已知原像（x，y），求像（x+y，xy），再依據(jù)映射的概念，已知像（x+y，xy），求原像（x，y）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的定義、像與原像的定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知（x，y）在映射f下的對(duì)應(yīng)元素是（x+y，x-y），則（4，6）在映射f下的對(duì)應(yīng)元素是
（10，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），則（1，2）的原象是（　�。�
A、(-
1
2
，
3
2
)
B、（
3
2
，-
1
2
）
C、（2，1）
D、（2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），則（1，2）在f下的原象是（　�。�
A、（
5
2
，
3
2
）
B、（3，-1）
C、（
3
2
，-
1
2
）
D、（
3
2
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x，y）在映射f的作用下的象為（x+y，xy），若在f作用下的象是（2，-3），則它的原象為
（-1，3）和（3，-1）
（-1，3）和（3，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x，y）在映射 f下的象是（x-y，x+y），則（3，5）在f下的原象是
 
．

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