【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ， 若對任意給定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2at2+at，則正實數(shù)a的最小值是（　�。�
A.1
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵f（x）= ，
∴當x≤0時，
f（f（x））==x；
當0＜x≤1時，log2x≤0；
故f（f（x））==x；
當x＞1時，
f（f（x））=log2（log2x）；
故f（f（x））=；
分析函數(shù)在各段上的取值范圍可知，
若對任意給定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2at2+at，
則f（f（x））＞1，
即2at2+at＞1，
又∵t∈（1，+∞），a＞0；
∴2a+a≥1即可，
即a≥；
故選：C．
【考點精析】利用函數(shù)的最值及其幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�

練習(xí)冊系列答案
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【題目】數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.

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（1）；

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A.a2﹣2a﹣16
B.a2+2a﹣16
C.-16
D.16

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【題目】已知函數(shù)若曲線在處的切線方程為.

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（Ⅱ）若對于任意，總有，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若曲線上點處的切線過點，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上無零點，求的最小值．

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