【題目】2020年春節(jié)前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在武漢出現(xiàn)并很快地傳染開來(已有證據(jù)表明2019年10月、11月國外已經(jīng)存在新冠肺炎病毒)，人傳人，傳播快，傳播廣，病亡率高，對人類生命形成巨大危害.在中華人民共和國，在中共中央、國務(wù)院強(qiáng)有力的組織領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民萬眾一心抗擊、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已經(jīng)得到了非常好的控制(累計(jì)病亡人數(shù)3869人).然而，國外因國家體制、思想觀念與中國的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越來越嚴(yán)重.據(jù)美國約翰斯·霍普金斯大學(xué)每日下午6時公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選取5月6日至5月10日的美國的新冠肺炎病亡人數(shù)如下表(其中t表示時間變量，日期“5月6日”、“5月7日”對應(yīng)于“t=6"、“t=7"，依次下去)，由下表求得累計(jì)病亡人數(shù)與時間的相關(guān)系數(shù)r=0.98.

（1）在5月6日~10日，美國新冠肺炎病亡人數(shù)與時間(日期)是否呈現(xiàn)線性相關(guān)性?

（2）選擇對累計(jì)病亡人數(shù)四舍五入后個位、十位均為0的近似數(shù)，求每日累計(jì)病亡人數(shù)y隨時間t變化的線性回歸方程；

（3）請估計(jì)美國5月11日新冠肺炎病亡累計(jì)人數(shù)，請初步預(yù)測病亡人數(shù)達(dá)到9萬的日期.

附:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為

【答案】（1）是；（2）；（3）82160人，5月16日

【解析】

（1）根據(jù)相關(guān)系數(shù)可得到結(jié)論；

（2）首先算出和，然后根據(jù)公式計(jì)算出答案即可；

（3）求出當(dāng)時的值，然后解出不等式即可.

（1）每日累計(jì)病亡人數(shù)與時間的相關(guān)系數(shù)，

所以每日病亡累計(jì)人數(shù)與時間呈現(xiàn)強(qiáng)線性相關(guān)性，

（2）5天5個時間的均值.

5天5個病亡累計(jì)人數(shù)的均值.

計(jì)算5個時間與其均值的差，計(jì)算5個累計(jì)病亡人數(shù)與其均值的差，制作下表：

日 期

5月6日

5月7日

5月8日

5月9日

5月10日

均值

時間

6

7

8

9

10

新冠肺炎

累計(jì)病亡人數(shù)

72300

75500

76900

78500

80000

2

1

0

1

2

4340

1140

260

1860

3360

用公式進(jìn)行計(jì)算：

，

.

所以每日累計(jì)病亡人數(shù)隨時間變化的線性回歸方程是.

（3）日期5月11日對應(yīng)時間，，

所以，估計(jì)5月11日累計(jì)病亡人數(shù)是82160.

令，解得，

病亡人數(shù)要達(dá)到或超過9萬，即，對應(yīng)于5月16日，

因此預(yù)測5月16日美國新冠肺炎病亡人數(shù)超過9萬人.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形邊長為，將沿翻折到的位置，使得二面角的大小為.

（1）證明：平面平面；

（2）點(diǎn)在直線上，且直線與平面所成角正弦值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過P點(diǎn)的直線與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn)，直線平行于OP（O為原點(diǎn)），且與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B，與直線交于點(diǎn)M（M介于A、B兩點(diǎn)之間）.

（i）當(dāng)面積最大時，求的方程；

（ii）求證：，并判斷，的斜率是否可以按某種順序構(gòu)成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（ ）

命題①：對任意的是函數(shù)的零點(diǎn)；

命題②：對任意的是函數(shù)的極值點(diǎn).

A.命題①和②都成立B.命題①和②都不成立

C.命題①成立，命題②不成立D.命題①不成立，命題②成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)為拋物線上任意一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），過做傾斜角互補(bǔ)的兩條直線、，交拋物線于另兩點(diǎn)、，記拋物線在點(diǎn)的切線的傾斜角為，直線的傾斜角為，求證：與互補(bǔ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，方程C:表示的曲線被稱作“四葉玫瑰線”(如圖)

（1）求以極點(diǎn)為圓心的單位圓與四葉玫瑰線交點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)；

（2）直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合.求直線l:上的點(diǎn)M與四葉攻瑰線上的點(diǎn)N的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓，點(diǎn)是它的兩個頂點(diǎn)，過原點(diǎn)且斜率為的直線與線段相交于點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn)．

（1）若，求的值；

（2）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為1，E，F分別是，的中點(diǎn)，交EF于點(diǎn)D，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使，，三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，則在四面體中必有（ ）

A.平面EFG

B.設(shè)線段SF的中點(diǎn)為H，則平面SGE

C.四面體的體積為

D.四面體的外接球的表面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為徹底打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，2020年春，某市政府投入資金幫扶某農(nóng)戶種植蔬菜大棚脫貧致富，若該農(nóng)戶計(jì)劃種植冬瓜和茄子，總面積不超過15畝，幫扶資金不超過4萬元，冬瓜每畝產(chǎn)量10 000斤，成本2000元，每斤售價0.5元，茄子每畝產(chǎn)量5000斤，成本3000元，每斤售價1.4元，則該農(nóng)戶種植冬瓜和茄子利潤的最大值為（ ）

A.4萬元B.5.5萬元C.6.5萬元D.10萬元

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同步練習(xí)冊答案