【題目】江心洲有一塊如圖所示的江邊，，為岸邊，岸邊形成角，現(xiàn)擬在此江邊用圍網(wǎng)建一個(gè)江水養(yǎng)殖場(chǎng)，有兩個(gè)方案：方案l：在岸邊上取兩點(diǎn)，用長度為的圍網(wǎng)依托岸邊線圍成三角形（，兩邊為圍網(wǎng)）；方案2：在岸邊，上分別取點(diǎn)，用長度為的圍網(wǎng)依托岸邊圍成三角形.請(qǐng)分別計(jì)算，面積的最大值，并比較哪個(gè)方案好.

【答案】，面積的最大值分別為，.其中方案好.

【解析】

分別在三角形面積公式中應(yīng)用基本不等式、余弦定理中利用基本不等式計(jì)算出方案和方案中和面積的最大值，通過最大值的比較可知方案好.

方案：設(shè)，

由已知“用長度為的圍網(wǎng)，，兩邊為圍網(wǎng)”得且

當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，等號(hào)成立

面積的最大值為

方案：設(shè)，

在中，由余弦定理得：

即

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）

面積的最大值為

方案好

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（．（12分）在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒獎(jiǎng)。某顧客從此10張獎(jiǎng)券中任抽2張，求：

（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；

（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X（元）的概率分布列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？

（1）甲不在兩端；

（2）甲、乙、丙三個(gè)必須在一起；

（3）甲、乙必須在一起，且甲、乙都不能與丙相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切，恒有，則能取到的最大整數(shù)是（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成六組，并作出頻率分布直方圖（如圖），將日均課外體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.

(1)請(qǐng)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)按照“課外體育達(dá)標(biāo)”與“課外體育不達(dá)標(biāo)”進(jìn)行分層抽樣，抽取8人，再從這8名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人參加體育知識(shí)問卷調(diào)查，記“課外體育不達(dá)標(biāo)”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n為給定的大于2的整數(shù)。有n個(gè)外表上沒有區(qū)別的袋子，第k(k=1,2,···,n)個(gè)袋中有k個(gè)紅球，n-k個(gè)白球。將這些袋子混合后，任選一個(gè)袋子，并且從中連續(xù)取出三個(gè)球(每次取出不放回)。求第三次取出的為白球的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，向量與向量的夾角為，且.

（1）求向量；

（2）設(shè)向量，向量，其中，若，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．以F為焦點(diǎn)、O為頂點(diǎn)作拋物線C．設(shè)P為第一象限內(nèi)拋物線C上的一點(diǎn)，Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，使得PQ為拋物線C的切線，且.圓C1、C2均與直線OP切于點(diǎn)P，且均與x軸相切．求點(diǎn)F的坐標(biāo)，使圓C1與C2的面積之和取到最小值，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于，兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若，求的值.

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