【題目】個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？

（1）甲不在兩端；

（2）甲、乙、丙三個(gè)必須在一起；

（3）甲、乙必須在一起，且甲、乙都不能與丙相鄰．

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）先考慮甲，有個(gè)位置可以選擇，其他位置全排列，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理可得出結(jié)果；

（2）先將甲、乙、丙三人看成一個(gè)整體，與其他四人進(jìn)行排列，由此可得出排法種數(shù)；

（3）先將甲、乙二人捆綁，然后利用插空法將甲、乙這個(gè)整體與丙插入其他四人所形成的空中（包括兩端），利用分步乘法計(jì)數(shù)原理可得出排法種數(shù).

（1）甲不排頭，也不排尾，則甲有個(gè)位置供選擇，有種情況；

將其余人全排列，安排到其他位置，有種排法.

共有種排法；

（2）采用捆綁法：先將甲、乙、丙三人看成一個(gè)整體，有種排法，將這個(gè)整體與其他四人全排列，有種排法；

（3）先捆綁法：先將甲、乙二人看成一個(gè)整體，有種排法，再將這個(gè)整體與丙插入其他四人所形成的空中（包括兩端），共有種.

因此，共有種排法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點(diǎn)，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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（1）若點(diǎn)為中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，求與平面所成角的取值范圍．

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【題目】已知，設(shè)實(shí)數(shù)、、、、、滿足

（i）、、且不全為0；

（ii）、、；

（iii）若，則.

若所有形如和的數(shù)均不為2014的倍數(shù)，則稱集合為“好集”.求好集所含元素個(gè)數(shù)的最大值.

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【題目】已知的三邊長(zhǎng)分別是，，.下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為

B.以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為

C.以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為

D.以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,使AC=a,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.

(1)當(dāng)a=2時(shí),求證:AO⊥平面BCD.

(2)當(dāng)二面角A-BD-C的大小為120°時(shí),求二面角A-BC-D的正切值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案