函數(shù)f(x)=x+
4
x
在區(qū)間[1，3]上的最小值是（　�。�
A、3
B、5
C、4
D、
13
3
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于1≤x≤3，運用基本不等式a+b≥2
ab
，注意等號成立的條件，即可得到最小值．
解答： 解：由于1≤x≤3，
則函數(shù)f(x)=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
4
x
，即有x=2∈[1，3]，取得最小值4．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的最值的求法：運用基本不等式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（-
3
cosx，cosx+sinx），
n
=（sinx，
cosx-sinx
2
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=6sin2x-2cos2x+8sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，∠A為銳角，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，B=
π
3
，BC=
3
，AB=1，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩船到港時間都是早上7時到8時之間，港口只有一個泊位，并規(guī)定每船停泊時間為一刻鐘．兩船到港后不需等候就能直接停泊的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義法證明函數(shù)f（x）=
x2
x2-1
在區(qū)間（0，1）是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2-x）（x+4）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點（3，8），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管為平均每天每噸3元，購面粉每次需支付運費900元．設(shè)該廠x（x∈N*）天購買一次面粉，平均每天所支付的總費用為y元．
（平均每天所支付的總費用=
所有的總費用
天數(shù)
）
（1）前三天面粉保管費用共多少元；
（2）求函數(shù)y關(guān)于x的表達式；
（3）求函數(shù)y最小值及此時x的值．

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