Question

甲、乙兩船到港時(shí)間都是早上7時(shí)到8時(shí)之間，港口只有一個(gè)泊位，并規(guī)定每船停泊時(shí)間為一刻鐘．兩船到港后不需等候就能直接停泊的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60}做出集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長(zhǎng)為60的正方形的面積，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的事件A═{（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60，|x-y|＞15}對(duì)應(yīng)的集合和面積，根據(jù)面積之比得到概率．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60}
集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長(zhǎng)為60的正方形的面積S_Ω=60×60，
而滿(mǎn)足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60，|x-y|＞15}

∴兩船不需要等候的概率P=

45×45

60×60

=

9

16

；
故答案為：

9

16

．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型、不等關(guān)系、不等式表示的平面區(qū)域等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中等題