Question

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　　）

• A． $2\sqrt{3}$
• B． $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體，
它們的底面面積S=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
棱柱的高為2，棱錐的高為1，
故組合體的體積V=$\sqrt{3}×2-\frac{1}{3}×\sqrt{3}×1$=$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．