2．如圖，OABC是矩形，B在拋物線y=x2上，A為（1，0），現(xiàn)從OABC內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)來(lái)自陰影部分的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出陰影部分的面積，及矩形的面積，再將它們代入幾何概型計(jì)算公式計(jì)算出概率．

解答 解：陰影部分面積S陰影=∫01x2dx=$\frac{1}{3}$，
矩形部分面積S矩形=1，
∴所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率P=$\frac{1}{3}$
故選B．

點(diǎn)評(píng) 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增且f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）}{x-1}＞0$的解集為（　　）
A．（-∞，-2）∪（0，1）∪（1，2）B．（-2，0）∪（1，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，若f（a+1）≥f（2a-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．

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10．函數(shù)y=ax-3+loga（x-2）+2（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（3，1）B．（3，3）C．（2，3）D．（3，2）

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17．已知集合M={y|y=2-x}，N={x|y=x}，則M∩N=（0，+∞）．

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7．已知{an}是等差數(shù)列，a1=2，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1、a2、a5成等比數(shù)列，則S5=50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a|x+1|-|x-1|，a≥1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜1；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，4]，求f（x）的圖象與直線y=2所圍成的三角形的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．1785與840的最大約數(shù)為105．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知$cos（α+\frac{2}{3}π）=\frac{4}{5}，-\frac{π}{2}＜α＜0$，則$sin（α+\frac{π}{3}）+sinα$等于（　�。�
A．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$B．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$

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