已知關(guān)于x的不等式
ax-5
x2-a
＜0的解集為M．
（1）當a=4時，求集合M；
（2）若3∈M且5∉M，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）a=4時，不等式化為
4x-5
x2-4
＜0，即（4x-5）（x2-4）＜0
利用穿根法解得M=（-∞，-2）∪（
5
4
，2）．
（2）當a≠25時，由
3∈M
5∉M
得
3a-5
9-a
＜0
5a-5
25-a
≥0

∴a∈[1，
5
3
）∪（9，25）；
當a=25時，不等式為
25x-5
x2-25
＜0?M=（-∞，-5）∪（
1
5
，5）．
滿足3∈M且5∉M，∴a=25滿足條件．
綜上所述，得a的取值范圍是[1，
5
3
）∪（9，25]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當a=1時，解該不等式；
（Ⅱ）當a＞0時，解該不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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