已知變量x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
3x+4y-12≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z-
2y+2
x+1
的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出平面區(qū)域，將目標(biāo)函數(shù)z-
2y+2
x+1
看成直線斜率的二倍即可．
解答： 解：其平面區(qū)域如下圖：

目標(biāo)函數(shù)z=
2y+2
x+1
=2
y+1
x+1
，
可看成過陰影內(nèi)的點（x，y）與點（-1，-1）的直線的斜率k的2倍，
∵1≤k≤
3+1
0+1
=4，
∴2≤z≤8．
故答案為：[2，8]．
點評：本題考查了線性規(guī)劃，同時考查了特定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M為△ABC的重心，若存在實數(shù)m使得
AB
+
AC
=m
AM
成立，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=100×99×98×97×96×95，則a=（　�。�
A、A1005
B、C1005
C、A1006
D、C1006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]上是增函數(shù)，則y=f（x+5）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的工序流程圖中，設(shè)備采購的下一道工序是（　�。�
A、設(shè)備安裝B、土建設(shè)計
C、廠房土建D、工程設(shè)計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心A在y軸上，半徑為l且過點（1，2）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（-2，2）的直線l與圓C交于P、Q兩點，且
AP•AQ
=-
1
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={0，2}，數(shù)列{an}滿足an∈M（n=1，2，3，…），設(shè)W=
a1
3
+
a2
32
+…+
a100
3100
，則W一定不屬于區(qū)間（　�。�
A、[0，1）
B、（0，1]
C、[
1
3
，
2
3
）
D、（
1
3
，
2
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（4）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）若存在實數(shù)m，使得f（m）=2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-sin2x+sinx+1，x∈[0，
5
4
π]的值域為
 
．

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同步練習(xí)冊答案