下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A、y=ln
1
|x|
B、y=x3
C、y=cosx
D、y=2|x|
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：選項(xiàng)A為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；選項(xiàng)B，y=x3為奇函數(shù)；選項(xiàng)C，y=cosx為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減沒有單調(diào)性；選項(xiàng)D滿足題意．
解答： 解：選項(xiàng)A，y=ln
1
|x|
為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，故錯誤；
選項(xiàng)B，y=x3為奇函數(shù)，故錯誤；
選項(xiàng)C，y=cosx為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減沒有單調(diào)性，故錯誤；
選項(xiàng)D，y=2|x|為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，解析式可化為y=2x，顯然滿足在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故正確．
故選：D
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）sinωx，-1＜ω＜1，若直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、“cosα=
1
2
”是“α=
π
3
”的充分不必要條件
B、函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，則f（a）•f（b）＜0
C、數(shù)列{an}是等比數(shù)列的充要條件是an+12=anan+2(n∈N*)
D、命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=-3與y=sin3x的交點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，則表達(dá)式為（　�。�
A、y=2sin(
10
11
x+
π
6
)
B、y=2sin(
10
11
x-
π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinAcosB=cosAsinB，則△ABC為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，且有最小值的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=xsinx
C、y=x（|x|-1）
D、y=cos（x-
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），求：
（1）直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；
（2）直線l與兩坐標(biāo)軸的正向圍成三角形面積最小時的直線方程；
（3）求圓x2-6y+y2+2y=0關(guān)于直線OA對稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，射線OA，OB與x軸正半軸的夾角分別為45°和30°，過點(diǎn)P（1，0）的直線l分別交OA，OB于點(diǎn)A，B．
（1）當(dāng)線段AB的中點(diǎn)為P時，求l的方程；
（2）當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在直線y=
x
2
上時，求l的方程．

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