下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，且有最小值的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=xsinx
C、y=x（|x|-1）
D、y=cos（x-
π
2
）
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：選項(xiàng)A，為奇函數(shù)，但無最小值；選項(xiàng)B，y=xsinx為偶函數(shù)；選項(xiàng)C，y=x（|x|-1）為奇函數(shù)，但無最小值；選項(xiàng)D，滿足題意．
解答： 解：選項(xiàng)A，y=x+
1
x
為奇函數(shù)，但y∈（-∞，-2]∪[2，+∞），y無最小值，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，y=xsinx為偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，y=x（|x|-1）為奇函數(shù)，且可化為y=
x2-x，x≥0
-x2-x，x＜0
，
由二次函數(shù)的知識(shí)可知該函數(shù)無最小值，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，由誘導(dǎo)公式可得y=cos（x-
π
2
）=sinx，
顯然為奇函數(shù)，且有最小值-1，滿足題意，故正確．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿x軸向左平移
π
2
，這樣得到的曲線和y=2sinx的圖象相同，則已知函數(shù)y=f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 i是虛數(shù)單位，則滿足z（1+i）=i的復(fù)數(shù)z為（　　）
A、
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=ln
1
|x|
B、y=x3
C、y=cosx
D、y=2|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（　　）
A、y=x3
B、y=2|x|
C、y=|lgx|
D、y=tanx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B⊆A．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)某校初二男生抽取體育項(xiàng)目俯臥撐，被抽到的50名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?br />
成績（次） 10 9 8 7 6 5 4 3
人數(shù) 8 6 5 16 4 7 3 1
試求全校初二男生俯臥撐的平均成績．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某花木公司為了調(diào)查某種樹苗的生長情況，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，測(cè)得樹苗的高度（cm）數(shù)據(jù)的分組及相應(yīng)頻數(shù)如下：
[107，109）3株；[109，111）9株；[111，113）13株；[113，115）16株；[115，117）26株；
[117，119）20株；[119，121）7株；[121，123）4株；[123，125）2株．
（1）列出頻率分布表．
（2）畫出頻率分布直方圖．
（3）據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[109，121）范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？
（4）求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，m}，B={1，2}，A∩B={1}，則A∪B=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案