下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；
③若
a
與
b
平行，則|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中假命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：利用數(shù)量積判斷①的正誤；
通過向量的模相等，判斷②中(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0的真假即可；
利用向量平行判斷③的正誤；
通過向量共線判斷④的正誤．
解答： 解：①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
或
a
⊥
b
；故本命題不正確．
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則有
a
2=
b
2
既有
a
2-
b
2=(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；故本命題正確．
③若
a
與
b
平行，則有兩個向量的夾角是0或π，∵|
a
×
b
|=|
a
||
b
|cosθ，∴|
a
×
b
|=|
a
||
b
|，故本命題正確．
④當
b
=0時，一定有若
a
∥
b
，
b
∥
c
，但是
a
∥
c
不一定成立；故本命題不正確．
故選：B．
點評：本題主要考察命題的真假判斷與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由坐標原點O向曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于O以外的點P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于P1以外的點P2（x2，y2），如此進行下去，得到點列{Pn（xn，yn）}．求：
（Ⅰ）xn與xn-1（n≥2）的關系式；
（Ⅱ）數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅲ）當n→∞時，Pn的極限位置的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設an=（n+1）2，bn=n2-n（n∈N*），則下列命題中不正確的是（　�。�
A、{an+1-an}是等差數(shù)列
B、{bn+1-bn}是等差數(shù)列
C、{an-bn}是等差數(shù)列
D、{an+bn}是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=（x2+ax+a）e-x，試確定實數(shù)a的值，使f（x）的極小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖五面體中，四邊形CBB1C1為矩形，B1C1⊥平面ABB1N，四邊形ABB1N為梯形，
且AB⊥BB1，BC=AB=AN=
1
2
BB1=4．
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；    
（2）求此五面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，點M在橢圓上，若△MF1F2是直角三角形，則△MF1F2的面積等于（　�。�
A、
48
5
B、
36
5
C、16
D、
48
5
或16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，那么（　�。�
A、曲線C上的點的坐標都適合方程F（x，y）=0
B、凡坐標不適合F（x，y）=0的點都不在C上
C、不在C上的點的坐標不必適合F（x，y）=0
D、不在C上的點的坐標有些適合F（x，y）=0，有些不適合F（x，y）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，記bn=
1
S3n
．求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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