對于兩個圖形，我們將圖形上的任意一點與圖形上的任意一點間的距離中的最小值，叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數(shù)圖像的距離小于1，陳這兩個函數(shù)互為“可及函數(shù)”.給出下列幾對函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是_________.（寫出所有正確命題的編號）.

①；

②，；

③，；

④，；

⑤，.

 

②④

【解析】試題分析：試題分析：由題意，只需兩個函數(shù)上的點之間的最小距離小于1，則為“可及函數(shù)”.由①，畫出可知，不滿足定義，故不選；由②，上與平行的切線方程為，則兩函數(shù)的最短距離為兩平行線與之間的距離，所以，滿足定義；

由③，，，則兩函數(shù)之間的最小距離，不滿足定義；由④，構(gòu)造，，令，得，，得，則在上單減，在上單增，所以，滿足定義；由⑤，表示的是以原點為圓心，半徑為2，且在軸上方的半圓，則兩函數(shù)的最短距離，而，所以，不滿足定義.故選②④.

考點：1.基本函數(shù)的性質(zhì)與圖像；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值；3.點到直線的距離.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若關(guān)于的函數(shù)有兩個零點， 則實數(shù)的取值范圍是__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若曲線在點處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積

為，則___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以為極點，射線為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為，曲線與交于兩點，則線段的長度為___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像（ ）

A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，則在上的投影的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩個不同的平面，下列四個條件中能推出的是（ ）

①存在一條直線；

②存在一個平面；

③存在兩條平行直線；

④存在兩條異面直線.

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省“江淮十校協(xié)作體”四月聯(lián)考卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截，截面是一個橢圓，當(dāng)為時，這個橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊答案