【題目】若x=2是函數(shù)f(x)=x(x﹣m)2的極大值點(diǎn),則m的值為( )
A.3
B.6
C.2或6
D.2
【答案】B
【解析】解:f(x)=x(x﹣m)2=x3﹣2mx2+m2x,則f′(x)=3x2﹣4mx+m2 ,
x=2是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn),
f′(2)=0,12﹣8m+m2=0,解得m=2或6,
當(dāng)m=2時(shí),f(x)=x(x﹣2)2 , f′(x)=3x2﹣8x+4,
f′(x)>0,解得:x>2或x< ,
f′(x)<0,解得: <x<2,
∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為:(﹣∞, ),(2,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為:( ,2),
∴x= 是f(x)的極大值,x=2是f(x)的極小值;
當(dāng)m=6時(shí),f(x)=x(x﹣6)2 , f′(x)=3x2﹣24x+36,
f′(x)>0,解得:x>6或x<2,
f′(x)<0,解得:2<x<6,
∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為:(﹣∞,2),(6,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為:(2,6),
∴x=2是f(x)的極大值,x=6是f(x)的極小值;
所以m=6,
故答案選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí),掌握求函數(shù)的極值的方法是:(1)如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值(2)如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列同時(shí)滿足下列條件:
① ;② ;③是的因數(shù)().
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),寫出數(shù)列的前五項(xiàng);
(Ⅱ)若數(shù)列的前三項(xiàng)互不相等,且時(shí), 為常數(shù),求的值;
(Ⅲ)求證:對(duì)任意正整數(shù),存在正整數(shù),使得時(shí), 為常數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)= x3+x,x∈R,若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x使得f(a﹣x)+f(ax2﹣1)<0成立,a的范圍為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)P和0是兩個(gè)集合,定義集合PQ={x|x∈P,且x≠Q(mào)},如果P={x|log2x<1},Q={x||x﹣2|<1},那么PQ等于 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC交⊙O于點(diǎn)E.
(1)若D為AC的中點(diǎn),證明:DE是⊙O的切線;
(2)若OA= CE,求∠ACB的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,則不等式exf(x)>ex+3(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為( )
A.(0,+∞)
B.(﹣∞,0)∪(3,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(3,+∞)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示,現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A;“抽出的學(xué)生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B.則P(A|B)=( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個(gè)月的月利潤(單位:百萬元)如下面的折線圖所示:
(1)試問這3年的前7個(gè)月中哪個(gè)月的月平均利潤最高?
(2)通過計(jì)算判斷這3年的前7個(gè)月的總利潤的發(fā)展趨勢(shì);
(3)試以第3年的前4個(gè)月的數(shù)據(jù)(如下表),用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利潤y(單位:百萬元) | 4 | 4 | 6 | 6 |
相關(guān)公式: , .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一顆骰子投擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b.已知方程組 .
(1)求方程組只有一個(gè)解的概率;
(2)若方程組每個(gè)解對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,y),求點(diǎn)P落在第四象限的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com