設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且sin2A= sin(+B)sin(-B)+sin2B，
(Ⅰ)求角A的值；
(Ⅱ)若，求b，c(其中b＜c)．
解：(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20110902/201109021017466001598.gif">
，
所以，
又A為銳角，所以。
(Ⅱ)由，可得cbcosA=12， ①
由(Ⅰ)知，所以cb=24， ②
由余弦定理知a2=c2+b2-2cbcosA，
將及①代入，得c2+b2=52， ③
③+②×2，得(c+b)2=100，所以c+b=10，
因此，c，b是一元二次方程t2-10t+24=0的兩個根，
解此方程并由c＞b知c=6，b=4。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b，c（其中b＜c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，a=2bsinA．
（1）求角B的大�。�
（2）求cosA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對邊長，已知向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)，若
m
⊥
n

（1）求角A的值
（2）若a=3
3
，b=2c，求三角形面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
π
3
+B)cos(
π
6
+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面積為6
3
，求邊a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（1）求角A的值；
（2）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b2+c2(其中b＜c)．

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