【題目】定義:如果函數(shù)f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)滿足f′(x1)= ,f′(x2) ,則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上“雙中值函數(shù)”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.( , )
B.(0,1)
C.( ,1)
D.( ,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ= .
(1)寫(xiě)出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程;
(2)若點(diǎn) P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求 P到直線l的距離的最小值,并求出 P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在R上的增函數(shù)y=f(x)對(duì)任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0);
(2)求證:f(x)為奇函數(shù);
(3)若f(k3x)+f(3x﹣9x﹣4)<0對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等差數(shù)列中, , ,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: ()經(jīng)過(guò)點(diǎn),且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)動(dòng)直線: (, )交橢圓于、兩點(diǎn),試問(wèn):在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn).若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題:
①定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣2)=f(2),則f(x)不是奇函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)f(x)恒滿足f(﹣x)=|f(x)|,則f(x)一定是偶函數(shù)
③一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2 , 它的值域?yàn)閧0,1,4},這樣的不同函數(shù)共有9個(gè)
④設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,則對(duì)于定義域中的任意x1 , x2(x1≠x2),恒有 ,
其中為真命題的序號(hào)有(填上所有真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是:不超過(guò)800元的不納稅;超過(guò)800元而不超過(guò)4 000元的按超過(guò)800元部分的14%納稅;超過(guò)4 000元的按全部稿酬的11%納稅.已知某人出版一本書(shū),共納稅420元,這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為( )
A.2800元
B.3000元
C.3800元
D.3818元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù) (m∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且在區(qū)間(0,+∞)為減函數(shù)
(1)求m的值和函數(shù)f(x)的解析式
(2)解關(guān)于x的不等式f(x+2)<f(1﹣2x).
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