若直線l上不同的三個點A，B，C與直線l外一點O，使得x2
OA
+x
OB
=2
BC
成立，則滿足條件的實數(shù)x的集合為（　�。�
A、{-1，0}
B、{
1+
5
2
，
1-
5
2
}
C、{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}
D、{-1}
考點：向量的共線定理
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的運算法則將等式中的向量都用以O(shè)為起點的向量表示，利用三點共線的條件列出方程求出x
解答： 解：∵x2
OA
+x
OB
=2
BC

∴x2
OA
+x
OB
=2(
OC
-
OB
)
∴
x2
2
OA
+(
x
2
+1)
OB
=
OC
，
∵A，B，C共線，則
∴
x2
2
+(
x
2
+1)=1
解得x=0，或x=-1，
當x=0時三點重合，不符合題意，舍去，
∴x=-1，
故選：D．
點評：本題考查向量的運算法則、三點共線的充要條件：A，B，C共線?
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x+y=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y為共軛復數(shù)，且（x+y）2-3xyi=4-6i，則|x|+|y|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
x
-2）6的展開式中x2的系數(shù)是（　�。�
A、-120B、120
C、-60D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為減函數(shù)的是（　　）
A、y=|x|
B、y=3x
C、y=-x2
D、y=-
1
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線5x2-ky2=5的焦距為4，那么k的值為（　　）
A、
5
3
B、
1
3
C、
5
3
或-1
D、
1
3
或-
5
17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y∈R|y=2014x}，B={y∈R|x2+y2=4}，則A∩B等于（　　）
A、{（-
2
，-
2
），（
2
，
2
）}
B、R
C、{y|-2≤y≤2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果復數(shù)z=
a+i
1-i
（a是實數(shù)）的實部為1，則a=（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lg
2+x
2-x
，則f（
x
2
）的定義域為（　�。�
A、（-4，0）U（0，4）
B、（-4，4）
C、（-2，-1）U（1，2）
D、（-4，-2）U（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=cos（x+
π
4
），則（　�。�
A、f（-1）＞f（0）＞f（1）
B、f（-1）＞f（1）＞f（0）
C、f（1）＞f（-1）＞f（0）
D、f（1）＞f（0）＞f（-1）

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