【題目】若點(diǎn)O和點(diǎn)F2（﹣ ，0）分別為雙曲線 =1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則 的取值范圍為 ．

【答案】（1， + ]
【解析】解：∵點(diǎn)O和點(diǎn)F2（﹣ ，0）分別為雙曲線 =1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，
∴c= ，則c2=a2+1=2，則a2=1，
即雙曲線方程為x2﹣y2=1，
設(shè)P（x，y），則x≥1，
則 = = = =1+ + （ ）2 ，
則x≥1，∴1+ + （ ）2＞1，
又1+ + （ ）2= （ + ）2 ，
∵x≥1，∴0＜ ≤1，
即當(dāng) =1時(shí)，1+ + （ ）2= （ + ）2取得最大值為 （1+ ）2= + ，
故 的取值范圍為（1， + ]，
所以答案是：（1， + ]，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 + =1（a＞b＞0）與雙曲線 ﹣y2=1有相同的焦點(diǎn)F1 ， F2 ， 拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為M，若|MF1|+|MF2|=2 ．

（1）求橢圓的方程；
（2）若|MF|= ，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為( )
A.a≥3
B.a>3
C.a≤3
D.a<3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì):對(duì)任意的 ,,使得成立.

（Ⅰ）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì),并說(shuō)明理由;

（Ⅱ）求證;

（Ⅲ）若,求數(shù)集中所有元素的和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與軸交于點(diǎn)，與軸交于， 兩點(diǎn)．

(1)求△的面積；

(2)求△外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°，AC=2a，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，沿EF將△CEF折起，得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
（1）求證：AB⊥平面AEC′；
（2）當(dāng)四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時(shí)，
①若G為BC′中點(diǎn)，求異面直線GF與AC′所成角；
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C，求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地，其中， ， 。當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖，其中都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開(kāi)設(shè)兒童游樂(lè)場(chǎng). 為安全起見(jiàn)，需在的周?chē)惭b防護(hù)網(wǎng).

（1）當(dāng)時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長(zhǎng)度；

（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍，試確定 的大小；

（3）為節(jié)省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問(wèn)如何設(shè)計(jì)施工方案，可使 的面積最��？最小面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝2cosθ， ，射線θ＝φ， ， 與曲線C1交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn)A，B，C．
（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn)B到曲線C2上的點(diǎn)的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上，來(lái)自四個(gè)國(guó)家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國(guó)人，還會(huì)說(shuō)英語(yǔ)．
乙是法國(guó)人，還會(huì)說(shuō)日語(yǔ)．
丙是英國(guó)人，還會(huì)說(shuō)法語(yǔ)．
丁是日本人，還會(huì)說(shuō)漢語(yǔ)．
戊是法國(guó)人，還會(huì)說(shuō)德語(yǔ)．
則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ）
A.甲丙丁戊乙
B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊
D.甲丙戊乙丁

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