Question

11．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象與一次函數(shù)f（x）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求f（x）解析式．
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）可將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入$y=\frac{2}{x}$中便可求出m，n，這樣會(huì)得出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，帶入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中便可求出k，b，從而得出f（x）的解析式；
（2）對(duì)求得的f（x）解析式中的x取0，得到對(duì)應(yīng)y值，即得出f（x）與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：（1）由題意，把A（m，2），B（-2，n）帶入$y=\frac{2}{x}$中，得：
$\left\{\begin{array}{l}{2=\frac{2}{m}}\\{n=\frac{2}{-2}}\end{array}\right.$；
∴m=1，n=-1；
∴A（1，2），B（-2，-1）帶入y=kx+b中，得：
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{-2k+b=-1}\end{array}\right.$；
∴k=1，b=1；
∴f（x）=x+1；
（2）對(duì)于一次函數(shù)f（x）=x+1，f（0）=1；
∴C（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)解析式的關(guān)系，一次函數(shù)的一般形式，以及求直線(xiàn)和y軸交點(diǎn)坐標(biāo)的方法．