（本小題滿分12分）合肥一中生活區(qū)內(nèi)建有一塊矩形休閑區(qū)域ABCD，AB=100米，BC=50米，為了便于同學們平時休閑散步，學校后勤部門將在這塊區(qū)域內(nèi)鋪設三條小路OE、EF和OF，考慮到學校整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且OE⊥OF，如圖所示．

（1）設∠BOE=，試將△OEF的周長表示成的函數(shù)關系式，并求出此函數(shù)的定義域；

（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設費用均為800元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用．

（1）

【解析】

試題分析：（1）在Rt△BOE中，，在Rt△AOF中，，即，又在Rt△OEF中

故，討論點F在極限位置點D和點C時的值，可得到的取值范圍

（2）設可得，則函數(shù)可化為

，由可得到，則最低費用可求

試題解析：（1）在Rt△BOE中，，在Rt△AOF中，

在Rt△OEF中，，當點F在點D時，角最小，

當點E在點C時，角最大，，所以

定義域為

（2）設，所以

所以當時，，總費用最低為元

考點：三角函數(shù)在實際問題的應用

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已知集合A={0,1,2,3}，B={x|x=2a，a∈A}，則A∩B中元素的個數(shù)為（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

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A． B． C． D．

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A．數(shù)列{an}為等差數(shù)列

B．數(shù)列{an}為等比數(shù)列

C．數(shù)列{an}為等差或等比數(shù)列

D．數(shù)列{an}可能既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）

A．向左平移個單位長度

B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度

D．向右平移個單位長度

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若正實數(shù)a使得不等式|2x － a|+|3x－ 2a|≥a2對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的范圍是 。

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若非零向量，滿足，則（ ）

A．|2 |>|2 + |

B．|2 |<|2 + |

C．|2 |>|+ |

D．|2 |<|+ |

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A.2 B.3 C.4 D.5

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（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線的斜率；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得方程有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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