求函數(shù)y=
3
cosx-sinx的最大值和最小值．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，通過余弦函數(shù)的值域求解即可．
解答： 解：函數(shù)y=
3
cosx-sinx=2（
3
2
cosx-
1
2
sinx）=2cos（x+
π
6
）∈[-2，2]．
函數(shù)y=
3
cosx-sinx的最大值和最小值分別為：2，-2．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的最值的求法，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+1被橢圓x2+2y2=1所截得的線段AB的中點橫坐標是-
2
3
，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+
c
x
+2，f（-2）=-6，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
m
=(
3
，-1)，
n
=(cosA，sinA)，若
m
⊥
n
，且acosB+bcosA=csinC，則B=（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+ax-3在（-∞，-1）和（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|2x+a|+3在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分10個檔次，生產(chǎn)最低檔次（第1檔次為最低檔次，第10檔次為最高檔次），每件利潤為8元，如果產(chǎn)品每提高一個檔次，則利潤增加2元．用同樣的工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個檔次將減少3件產(chǎn)品，則生產(chǎn)第
 
檔次的產(chǎn)品，所獲利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+（m-2）x+2-m，且y=|f（x）|在[-1，0]上為單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x≠1或y≠2是x+y≠3的
 
條件．

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