函數(shù)f（x）=|2x+a|+3在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先化簡函數(shù)f（x）=
2x+a+3，x≥-
a
2
-2x-a+3，x＜-
a
2
；從而求a的取值范圍．
解答： 解：f（x）=|2x+a|+3=
2x+a+3，x≥-
a
2
-2x-a+3，x＜-
a
2
；
∵函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴-
a
2
≤1，
解得，a≥-2．
故答案為：a≥-2．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的化簡及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，注意去絕對值時(shí)要進(jìn)行討論及審題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
cos2x的圖象可以看作是把函數(shù)y=
1
2
cos（2x+
π
3
）圖象（　　）
A、向左平移
π
3
得到的
B、向左平移
π
6
得到的
C、向右平移
π
3
得到的
D、向右平移
π
6
得到的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=3x，l2：y=
1
2
x，如圖所示，在第一象限內(nèi)，在l1上從左至右，從下至上依次取點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，在l2上從左至右，從下至上依次取點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn，若記S △A1OB1=S1，S △A2OB2=S2，…，S △AnOBn=Sn，…．
（1）求∠A1OB1的大小；
（2）再記S △A1OB2=S1′，S △A2OB1=S2′，試比較S1+S2與S1′+S2′的大小關(guān)系．
（3）若S1=1，且Sn+1=1+
1
n
（S1+S2+…+Sn），n∈N*，求四邊形An+1Bn+1BnAn（n∈N*）的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：-1＜ln（2x-1）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3
cosx-sinx的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x
3
8
=2
3
4
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]時(shí)，f（x）≥
1
8
(
3
t
-t)恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]∪（0，3]
B、(-∞，-
3
]∪(0，
3
]
C、[-1，0）∪[3，+∞）
D、[-
3
，0)∪[
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
（x＞0），若存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n）使f（x）在區(qū)間（m，n）上的值域?yàn)椋╰m，tn），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，則△ABC的面積為（　�。�
A、9
B、18
C、9
3
D、18
3

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