20．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={-1，0，1}，則映射f：A→B且f（x）為偶函數(shù)的種數(shù)共有（　�。�
A．18B．21C．27D．36

分析 通過(guò)映射為偶函數(shù)可知f（-2）=f（2）、f（-1）=f（1），進(jìn)而分值域中有1、2、3個(gè)元素進(jìn)行討論即可．

解答 解：依題意，f（-2）=f（2）、f（-1）=f（1），
（1）當(dāng)值域中只有一個(gè)元素時(shí)，此時(shí)滿足題意的映射有${C}_{3}^{1}$=3種；
（2）當(dāng)值域中有兩個(gè)元素時(shí)，此時(shí)滿足題意的映射有${C}_{3}^{2}$${C}_{3}^{1}$${C}_{2}^{1}$=18種；
（3）當(dāng)值域中有三個(gè)元素時(shí)，此時(shí)滿足題意的映射有${A}_{3}^{3}$=6種；
綜上所述，滿足題意的映射有3+18+6=27種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3，（an+1-2）（an+1）+2=0，則an=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n}-\frac{4}{3}}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax-x（a＞0，a≠1），若a＞1，方程f（x）=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，${e}^{\frac{1}{e}}$）．

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8．在6張演唱會(huì)入場(chǎng)券中有一、二、三排座位入場(chǎng)券各一張，其余3張無(wú)座位（無(wú)座位入場(chǎng)券沒(méi)有區(qū)別），將這6張入場(chǎng)券分配給甲、乙、丙3個(gè)人，每人2張，甲能分到有座位的入場(chǎng)券的概率為$\frac{3}{4}$．

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15．已知i是虛數(shù)單位，若z1=a+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z2=a-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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5．有1角的硬幣3枚，2元幣6張，100元幣4張，共可組成多少種不同的幣值？

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12．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=1，a4=4（a3-a2），數(shù)列{bn}滿足bn=1+2log2an．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=$\frac{_{1}}{{a}_{n}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{n-1}}$+$\frac{_{3}}{{a}_{n-2}}$…+$\frac{_{n-1}}{{a}_{2}}$+$\frac{_{n}}{{a}_{1}}$，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．從某校的一次學(xué)料知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)中，隨機(jī)抽取了50名同學(xué)的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如下：
 組別[30，40][40，50][50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]
 頻數(shù) 3 10 12 15 6 2 2
（Ⅰ）求這50名同學(xué)成績(jī)的樣本平均數(shù)$\overline{x}$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，本次學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)Z服從正態(tài)分布N（μ，196），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$．
①利用該正態(tài)分布．求P（Z＞74）；
②某班級(jí)共有20名同學(xué)參加此次學(xué)科知識(shí)比賽，記X表示這20名同學(xué)中成績(jī)超過(guò)74分的人數(shù)，利用①的結(jié)果，求EX．附：若Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜+σ）=0.6826，P（μ-2＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若（x2-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)，則當(dāng)正整數(shù)n取最小值時(shí)，該常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-21B．-7C．7D．21

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