如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是異于A、B的⊙O上任意一點(diǎn)，過A作AE⊥PC于E　，

求證：（1）BC⊥平面PAC（2）AE⊥平面PBC


證明：∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，

又∵AB是⊙O的直徑，∴BC⊥AC

而PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC

又∵AE平面PAC，∴BC⊥AE

∵PC⊥AE且PC∩BC＝C，∴AE⊥平面PBC


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的信息，在四棱錐的任兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線對(duì)數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線與平面垂直

（1）定義：如果直線與平面內(nèi)的 __ 直線都垂直，那么就說直線與平面互相垂直．記作 _____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線與平面所成的角

（1）一個(gè)平面的斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的)______所成的角，叫做斜線和這個(gè)平面所成的角.

（2）直線與平面所成的角的范圍是_________

（3）如果直線和平面垂直，那么就說直線和平面所成的角是直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.

（1）證明：

（2）若,求三棱柱的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面平面,為的中點(diǎn).

(1)求證:；

(2)在線段上是否存在點(diǎn)，使得∥平面，

若存在，說明其位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示．墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長(zhǎng)方體．圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖．（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；（3）證明：直線平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在某高校自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人.

(1)求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)；

(2)若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；

(3)已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為A. 在至少一科成績(jī)?yōu)锳的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績(jī)均為A的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案