【題目】設(shè)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是。

（1）求的解析式；

（2）若對任意的，關(guān)于的不等式在

時有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）f'（x）=3ax2+2bx+c．由f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（1，2），知，由此能求出f（x）的解析式．

（2）由（1）得f'（x）=3x2﹣9x+6=3（x﹣1）（x﹣2），當(dāng)x∈[2，+∞）時，f'（x）≥0，故f（x）在[2，+∞）單調(diào)遞增，所以f（x）min=f（2）=3．要使關(guān)于x的不等式在x∈[2，+∞）時有解，只需在m∈（0，2]恒成立．由此能求出實(shí)數(shù)t的取值范圍．

試題解析：

⑴.

∵的單調(diào)減區(qū)間是(1,2)，∴，　　　　　

∴∴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵由⑴得，

當(dāng)時， ≥0，∴在單調(diào)遞增，∴ .

要使關(guān)于的不等式在時有解，

即，即對任意恒成立,

只需在恒成立.

設(shè)， ，則。，

當(dāng)時， 在上遞減，在上遞增，

∴.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．

（1）求a，m的值；

（2）求f（log2x）的最小值及對應(yīng)的x的值．

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【題目】已知冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）討論的奇偶性，并說明理由.

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（1）求每年砍伐面積的百分比p%；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）今年以后至多還能再砍伐多少年？

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【題目】已知直線平面，直線平面，有以下四個命題：（ ）

①；②；③；④；

其中正確命題的序號為

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且．將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．

（Ⅰ）若，求x2；

（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB＝BE＝2，AF＝1.

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；

（Ⅱ）求證：AC∥平面DEF；

（Ⅲ）求三棱錐A—DEF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列演繹推理寫成三段論的形式．

（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，所以在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100℃時，水會沸騰；

（2）一切奇數(shù)都不能被2整除， 是奇數(shù)，所以不能被2整除；

（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)， 是三角函數(shù)，因此是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（2，4）．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)h（x）=4f（x）-kx-8在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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