【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．

（1）求a，m的值；

（2）求f（log2x）的最小值及對應(yīng)的x的值．

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，取得最小值.

【解析】

（1）由題意，可由f（log2a）＝m，log2f（a）＝2，（a≠1）建立方程求出a，m的值．

（2）由（1）得，當(dāng)時(shí) f（x）取得最小值，故可令求出函數(shù)取最小值時(shí)x的值.

（1）f（log2a）=log22a-log2a+m=m,

∴l(xiāng)og2a（log2a-1）=0∴a=1（舍）或a=2,

∴a=2,f（2）=2+m,

∴l(xiāng)og2f（a）=log2f（2）=log2（m+2）=2,

∴m=2,

綜上：a=2，m=2.

（2）

當(dāng)時(shí),f（x）取得最小值

∴時(shí)，f（log2x）取得最小值.

∴時(shí)，f（log2x）最小，

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}．

（Ⅰ）求A∩B，（UA）∪（UB）；

（Ⅱ）設(shè)集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（Ⅰ）求f（x）的定義域；

（Ⅱ）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）的值域?yàn)椋?/span>0，+∞），且f（2）=lg2，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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【題目】某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示.據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下表所示.

0

1

2

3

0.1

0.3

（1）求的值和的數(shù)學(xué)期望；

（2）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若f（x）在[0，m]上的最大值為3，最小值為1，求m的取值范圍．

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【題目】某工廠計(jì)劃出售一種產(chǎn)品，經(jīng)銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來確定這種產(chǎn)品的價(jià)格，而是通過對經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對于不同的價(jià)格情況下他們會進(jìn)多少貨進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查確定了關(guān)系式P=-750x+15000，其中P為零售商進(jìn)貨的數(shù)量（單位：件），x為零售商支付的每件產(chǎn)品價(jià)格（單位：元）．現(xiàn)估計(jì)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動生產(chǎn)費(fèi)用為4元，并且工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費(fèi)用以外的其他費(fèi)用），為獲得最大利潤，工廠應(yīng)對零售商每件收取多少元？并求此時(shí)的最大利潤．

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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且x=-1處取得極大 值2．

（1）求f(x)的解析式；

（2）過點(diǎn)A(1,t) 可作函數(shù)f(x)圖像的三條切線，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（3）若對于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ ，g（x）=2ln（x+1）+e﹣x ．
（1）x∈（﹣1，+∞）時(shí)，證明：f（x）＞0；
（2）a＞0，若g（x）≤ax+1，求a的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是。

（1）求的解析式；

（2）若對任意的，關(guān)于的不等式在

時(shí)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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