分析 由絕對(duì)值的意義,討論x>1,x<-1和-1≤x≤1,去掉絕對(duì)值,化簡(jiǎn)計(jì)算,最后求并集即可得到所求解集.
解答 解:|x-1|+|2x+2|>5,
當(dāng)x>1時(shí),x-1+2x+2>5,即x>$\frac{4}{3}$,可得x>$\frac{4}{3}$;
當(dāng)x<-1時(shí),1-x-2x-2>5,即x<-2,可得x<-2;
當(dāng)-1≤x≤1時(shí),1-x+2x+2>5,即x>2,可得x∈∅.
綜上可得,原不等式的解集為(-∞,-2)∪($\frac{4}{3}$,+∞).
點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法,注意運(yùn)用絕對(duì)值的意義和分類討論的思想方法,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{8}{3}$π | B. | $\frac{28}{3}$π | C. | 3π | D. | $\frac{4}{3}$π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-$\frac{3}{2}$,4) | B. | (-$\frac{3}{2}$,-4) | C. | ($\frac{3}{2}$,-4) | D. | (-3,-4) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 曲線E上的所有點(diǎn)都是“好點(diǎn)” | |
B. | 曲線E上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“好點(diǎn)” | |
C. | 曲線E上的所有點(diǎn)都不是“好點(diǎn)” | |
D. | 曲線E上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(但不是所有的點(diǎn))是“好點(diǎn)” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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