（2012•湖北）已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則它與X軸所圍圖形的面積為  （　�。�
分析：先根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的解析式，然后利用定積分表示所求面積，最后根據(jù)定積分運(yùn)算法則求出所求．
解答：解：根據(jù)函數(shù)的圖象可知二次函數(shù)y=f（x）圖象過點(diǎn)（-1，0），（1，0），（0，1）
從而可知二次函數(shù)y=f（x）=-x2+1
∴它與X軸所圍圖形的面積為
∫
1
-1
(-x2+1) dx=（-
x3
3
+x）
|
1
-1
=（-
1
3
+1）-（
1
3
-1）=
4
3

故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出被積函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），則
（Ⅰ）與2
a
+
b
同向的單位向量的坐標(biāo)表示為
（
3
10
10
，
10
10
）
（
3
10
10
，
10
10
）
；
（Ⅱ）向量
b
-3
a
與向量
a
夾角的余弦值為
-
2
5
5
-
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
12π
12π
．

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