已知函數(shù)f（x）=x4+ax2+bx+c（c＜0），若函數(shù)是偶函數(shù)，且f（f（0））=c4+c，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、0
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出b=0，再由f（f（0））=f（c）=c4+ac2+c=c4+c，得出f（x）=x4+c，從而求出函數(shù)的零點的個數(shù)．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴b=0，
∵f（f（0））=f（c）=c4+ac2+c=c4+c，
∴a=0，即f（x）=x4+c，
由f（x）=（x2+
-c
）（x2-
-c
）=0，
∴x=±
4-c
，即函數(shù)f（x）有2個零點，
故選：C．
點評：本題考查了函數(shù)的零點問題，考查偶函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

最小二乘法的原理是（　�。�
A、使得
n
i=1
[yi-（a+bxi）]最小
B、使得
n
i=1
[yi-（a+bxi）2]最小
C、使得
n
i=1
[yi2-（a+bxi）2]最小
D、使得
n
i=1
[yi-（a+bxi）]2最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，以
π
2
為最小正周期的偶函數(shù)是（　　）
A、y=sin2x+cos2x
B、y=sin2xcos2x
C、y=cos（4x+
π
2
）
D、y=sin22x-cos22x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是集合{2s+2t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排成的數(shù)列，則a50的值是（　�。�
A、1024B、1032
C、1040D、1048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m2+1）＞f（-m+1），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（0，+∞）
C、（-1，0）
D、（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加的每場比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（　�。�
A、65B、64C、63D、62

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（
x
+
2
x
）n的二項式展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則n=（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列兩個命題：命題p：
2
是有理數(shù)；命題q：若a＞0，b＞0，則方程ax2+by2=1表示橢圓．那么下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、（﹁p）∧qD、（﹁p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2．若f′（1）=4，求：
（Ⅰ）a+b的值；             
（Ⅱ）ab的最大值．

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