【題目】給出如下命題:
①命題 “在中,若,則” 的逆命題為真命題;
②若動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段;
③若為假命題,則都是假命題;
④設(shè),則“”是“”的必要不充分條件
⑤若實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為;
其中所有正確命題的序號(hào)是_________.
【答案】①②④
【解析】
試題分析:①命題“在中,若,則”的逆命題為“在中,若,則”,是真命題;②若動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段,正確,原因是只有線段上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離之和為;③若為假命題,則都是假命題,錯(cuò)誤,原因是只要中有一個(gè)是假命題,就有為假命題;④設(shè),由能得到,反之由不一定有.則“”是“”的必要不充分條件;⑤若實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,則,.若,圓錐曲線表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,此時(shí),,,圓錐曲線的離心率為,命題⑤錯(cuò)誤.因此,本題正確答案是①②④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)﹣lg(1﹣x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(3)若f(x)>0,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(且,),是定義域是的奇函數(shù).
(1)求的值,判斷并證明當(dāng)時(shí),函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)已知,函數(shù),,求的值域;
(3)已知,若對(duì)于時(shí)恒成立,請(qǐng)求出最大的整數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值和最大值;
(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意的,且,都有恒成立,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值和最大值;
(2)當(dāng)a≤0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點(diǎn),F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且DE2=EF·EC
(1)求證:P=EDF;
(2)求證:CE·EB=EF·EP.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中,是必然事件的是( )
A.任意買一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù)B.13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同
C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口,遇到紅燈D.明天一定會(huì)下雨
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