【題目】用符號“”或“”填空:
(1)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合,則中國______________A,美國__________A,印度____________A,英國_____________A;
(2)若,則-1_____________A;
(3)若,則3________________B;
(4)若,則8_______________C,9.1____________C.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知焦點為的的拋物線:()與圓心在坐標原點,半徑為的交于,兩點,且,,其中,,均為正實數(shù).
(1)求拋物線及的方程;
(2)設(shè)點為劣弧上任意一點,過作的切線交拋物線于,兩點,過,的直線,均于拋物線相切,且兩直線交于點,求點的軌跡方程.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值及相應(yīng)的x值;
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【題目】在平面直角坐標系中,已知圓過坐標原點且圓心在曲線 上.
(1)若圓分別與軸、軸交于點(不同于原點),求證:的面積為定值;
(2)設(shè)直線與圓交于不同的兩點,且,求圓的方程;
(3)點在直線上,過點引圓(題(2))的兩條切線,切點為,求證:直線恒過定點.
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【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 標準差
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【題目】在四棱錐中,側(cè)面底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,,,,,E,F分別為AD,PC的中點.
Ⅰ求證:平面BEF;
Ⅱ若,求二面角的余弦值.
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【題目】對于函數(shù),且的定義域為,.
(1)求實數(shù)的值,使函數(shù)為奇函數(shù);
(2)在(1)的條件下,令,求使方程,有解的實數(shù)的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,不等式對于任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),當x≥0時,f(x)=(x﹣1)2﹣1的圖象如圖所示,
(1)請補全函數(shù)f(x)的圖象并寫出它的單調(diào)區(qū)間.
(2)根據(jù)圖形寫出函數(shù)f(x)的解析式.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為邊長為2的菱形,,,面面,點為棱的中點.
(1)在棱上是否存在一點,使得面,并說明理由;
(2)當二面角的余弦值為時,求直線與平面所成的角.
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