【題目】如圖，底面,四邊形是正方形，

(Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求三棱錐與四棱錐的體積之比.

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）．

【解析】分析：(Ⅰ)由題意可證得平面，平面則平面平面．

(Ⅱ)解法１:由幾何關(guān)系可得 則

解法2:由幾何體的性質(zhì)可知點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離．據(jù)此可得 故

詳解：(Ⅰ)因?yàn)?/span>平面平面,所以平面.

同理可得,平面.又, 所以平面平面．

(Ⅱ)解法１:因?yàn)?/span>平面平面,所以平面.所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離．

因?yàn)?/span>底面,所以底面．所以．

因?yàn)樗倪呅?/span>是正方形,所以．

又因?yàn)?/span>,所以平面．

故點(diǎn)到平面的距離等于．即點(diǎn)到平面的距離等于.

因?yàn)?/span>,四邊形是正方形, 所以．

故

故

解法2:因?yàn)?/span>平面平面,所以平面．所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離．

故

故

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓與軸的左右交點(diǎn)分別為，與軸正半軸的交點(diǎn)為.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)并且與圓相切，求直線的方程；

（2）若點(diǎn)是圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直線，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知點(diǎn)，直線l與圓C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB．

（1）若直線OA的方程為y＝一3x，求直線OB被圓C截得的弦長(zhǎng)；

（2）若直線l過(guò)點(diǎn)（0，2），求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（ ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）請(qǐng)作出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的大致圖象；

（2）試判斷該函數(shù)的奇偶性，并運(yùn)用函數(shù)的奇偶性定義說(shuō)明理由；

（3）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，若分別是棱的中點(diǎn)，則必有（ ）

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，底面，四邊形是正方形，.

(Ⅰ)證明：平面平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為6，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）

（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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