Question

19．我市高三某班（共30人）參加永州市第三次模擬考試，該班班主任將全班的數(shù)學(xué)成績以[100，109），[110，119），[120，129），[130，139），[140，150）的方式分組，得到頻率分布直方圖（如圖，縱坐標(biāo)用分?jǐn)?shù)表示），并將分?jǐn)?shù)在120分或者以上的視為優(yōu)秀．
（Ⅰ）求x的值，并求該班的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）試?yán)�用該直方圖估計該班成績的中位數(shù)．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由題意及頻率分布直方圖的性質(zhì)可知x=1-10（$\frac{3}{300}$+$\frac{8}{300}$+$\frac{10}{300}$+$\frac{4}{300}$）求出x的值，即可求出優(yōu)秀率
（Ⅱ）中位數(shù)，出現(xiàn)在概率是0.5的地方，

解答 解：（Ⅰ）x=1-10（$\frac{3}{300}$+$\frac{8}{300}$+$\frac{10}{300}$+$\frac{4}{300}$）
∴x=1-$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$；
根據(jù)直方圖，分?jǐn)?shù)在120分或者以上的頻率為：1-$\frac{3}{30}$-$\frac{8}{30}$=$\frac{19}{30}$，
∴該班的優(yōu)秀率為$\frac{19}{30}$；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖，最高的小矩形的面積是$\frac{10}{30}$，其左邊各小組的面積和是$\frac{11}{30}$，右邊各小組的面積和是$\frac{9}{30}$．
故中位數(shù)是120+$\frac{5}{11}$×10≈124．

點評 本題主要考查了頻率及頻率分布直方圖，以及中位數(shù)的有關(guān)問題，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運用意識．