【題目】已知以點C為圓心的圓經(jīng)過點A(-1,0)和B(3,4),且圓心在直線x+3y-15=0上.設(shè)點P在圓C上,求△PAB的面積的最大值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面給出四種說法:
①用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好;
②命題P:“x0∈R,x02﹣x0﹣1>0”的否定是¬P:“x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(x>1)=p則P(﹣1<X<0)= ﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心( ).
其中正確的說法有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】正方形ABCD和正方形ABEF的邊長都是1,并且平面ABCD⊥平面ABEF,點M在AC上移動,點N在BF上移動.若|CM|=|BN|=a(0<a< ).
(1)求MN的長度;
(2)當(dāng)a為何值時,MN的長度最短.
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【題目】在一次國際學(xué)術(shù)會議上,來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:
甲是中國人,還會說英語.
乙是法國人,還會說日語.
丙是英國人,還會說法語.
丁是日本人,還會說漢語.
戊是法國人,還會說德語.
則這五位代表的座位順序應(yīng)為( )
A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊
C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線: ,曲線: (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求曲線, 的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)曲線: (為參數(shù), , )分別交, 于, 兩點,當(dāng)取何值時, 取得最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;函數(shù)在其定義域上存在極值.
(1)若為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)如果“或”為真命題,“且”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)的定義域為A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時總有x1=x2,則稱f(x)為單函數(shù),例如,函數(shù)f(x)=2x+1(x∈R)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)f(x)=x2(x∈R)是單函數(shù);
②函數(shù)f(x)=是單函數(shù);
③若f(x)為單函數(shù),x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).
其中的真命題是________.(寫出所有真命題的序號)
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【題目】《國務(wù)院關(guān)于修改〈中華人民共和國個人所得稅法實施條例〉的決定》已于2008年3月1日起施行,個人所得稅稅率表如下:
級數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 |
1 | 不超過500元的部分 | 5% |
2 | 超過500至2 000元的部分 | 10% |
3 | 超過2 000元至5 000元的部分 | 15% |
… | … | … |
9 | 超過100 000元的部分 | 45% |
注:本表所示全月應(yīng)納稅所得額為每月收入額減去2 000元后的余額.
(1)若某人2008年4月份的收入額為4 200元,求該人本月應(yīng)納稅所得額和應(yīng)納的稅費;
(2)設(shè)個人的月收入額為x元,應(yīng)納的稅費為y元.當(dāng)0<x≤3 600時,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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