“神六”上天并順利返回，讓越來越多的青少年對航天技術(shù)發(fā)生了興趣．某學(xué)�？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案
如圖：航天器運(yùn)行（按順時針方向）的軌跡方程為
x2
100
+
y2
25
=1，變軌（航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為
對稱軸、M（0，
64
7
）為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為D（8，0），觀測點(diǎn)A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為______時航天器發(fā)出變軌指令．
精英家教網(wǎng)
設(shè)曲線方程為y=ax2+
64
7
，由題意可知，0=a•64+
64
7
．
∴a=-
1
7
，
∴曲線方程為y=-
1
7
x2+
64
7
．
設(shè)變軌點(diǎn)為C（x，y），根據(jù)題意可知，拋物線方程與橢圓方程聯(lián)立，
可得4y2-7y-36=0，y=4或y=-
9
4
（不合題意，舍去）．
∴y=4．
∴x=6或x=-6（不合題意，舍去）．
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，4），|AC|=2
5
，|BC|=4．
故答案為：2
5
、4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某飛船返回倉順利返回地球后，為了及時救出航天員，地面指揮中心在返回倉預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域內(nèi)安排了三個救援中心（如圖1分別記為A，B，C），B地在A地正東方向上，兩地相距6km； C地在B地北偏東30°方向上，兩地相距4km，假設(shè)P為航天員著陸點(diǎn)，某一時刻A救援中心接到從P點(diǎn)發(fā)出的求救信號，經(jīng)過4s后，B、C兩個救援中心也同時接收到這一信號，已知該信號的傳播速度為1km/s．
（I）求A、C兩上救援中心的距離；
（II）求P相對A的方向角；
（III）試分析信號分別從P點(diǎn)處和P點(diǎn)的正上方Q點(diǎn)（如圖2，返回倉經(jīng)Q點(diǎn)垂直落至P點(diǎn)）處發(fā)出時，A、B兩個救援中心收到信號的時間差的變化情況（變大還是變�。�，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）“神六”上天并順利返回，讓越來越多的青少年對航天技術(shù)發(fā)生了興趣．某學(xué)�？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案
如圖：航天器運(yùn)行（按順時針方向）的軌跡方程為
x2
100
+
y2
25
=1，變軌（航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為
對稱軸、M（0，
64
7
）為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為D（8，0），觀測點(diǎn)A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為
2
5
、4
2
5
、4
時航天器發(fā)出變軌指令．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某飛船返回倉順利返回地球后，為了及時救出航天員，地面指揮中心在返回倉預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域內(nèi)安排了三個救援中心(如圖1分別記為A，B，C)，B地在A地正東方向上，兩地相距6 km； C地在B地北偏東30°方向上，兩地相距4 km，假設(shè)P為航天員著陸點(diǎn)，某一時刻A救援中心接到從P點(diǎn)發(fā)出的求救信號，經(jīng)過4 s后，B、C兩個救援中心也同時接收到這一信號，已知該信號的傳播速度為1 km/s.

(1)求A、C兩地救援中心的距離；

(2)求P相對A的方向角；

(3)試分析信號分別從P點(diǎn)處和P點(diǎn)的正上方Q點(diǎn)(如圖2，返回倉經(jīng)Q點(diǎn)垂直落至P點(diǎn))處發(fā)出時，A、B兩個救援中心收到信號的時間差的變化情況(變大還是變小)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

“神六”上天并順利返回，讓越來越多的青少年對航天技術(shù)發(fā)生了興趣．某學(xué)�？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案
如圖：航天器運(yùn)行（按順時針方向）的軌跡方程為=1，變軌（航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為
對稱軸、M（0，）為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為D（8，0），觀測點(diǎn)A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為    時航天器發(fā)出變軌指令．

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