3．如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的方程；
（Ⅱ）AB邊上的高線CH所在直線的方程．

分析 （Ⅰ）先求出線段AB的中點(diǎn)M（1，1），再根據(jù)C（-2，3），用兩點(diǎn)式求出AB邊上的中線CM所在直線的方程．
（Ⅱ）先求出直線AB的斜率，可得AB邊上的高線CH的斜率，再用點(diǎn)斜式求出AB邊上的高線CH所在直線的方程．

解答 解：（Ⅰ）由題意可得，線段AB的中點(diǎn)M（1，1），再根據(jù)C（-2，3），
可得AB邊上的中線CM所在直線的方程為 $\frac{y-1}{3-1}$=$\frac{x-1}{-2-1}$，即 2x+3y-5=0．
（Ⅱ）由于直線AB的斜率為 $\frac{4+2}{2-0}$=3，故AB邊上的高線CH的斜率為-$\frac{1}{3}$，
AB邊上的高線CH所在直線的方程為 y-3=-$\frac{1}{3}$（x+2），即 3x+3y-7=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線的斜率公式，用點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}與\overrightarrow{OB}$的夾角為120°，$\overrightarrow{OC}$與$\overrightarrow{OA}$的夾角為30°，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，用$\overrightarrow{OA}、\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．表示兩直線x-2y+3=0與3x+2y+1=0交點(diǎn)的集合，正確的是 （　　）
A．{-1，1}B．{（-1，1）}C．{（1，-1）}D．{1，-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-3，m），且sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=-$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求證：$\frac{sin2α}{1+sinα+cosα}$=sinα+cosα-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若$\frac{cos2θ}{{sin（θ+\frac{π}{4}）}}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則${log_{\sqrt{2}}}（sinθ-cosθ）$=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)y=f（x）滿足af（x）+bf（$\frac{1}{x}$）=cx，x≠0，其中a、b、c都是非零常數(shù)，a≠±b，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，構(gòu)造數(shù)列an=f（n）（n∈N+），寫出數(shù)列{an}的前5項(xiàng)，并判斷該數(shù)列的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|ax2-3x+2=0}．
（1）若A是單元素集合，求集合A；
（2）若A中至少有一個(gè)元素，求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案