Question

【題目】華羅庚中學(xué)高二排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué)，現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)10人的身高（單位：）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊(duì)10人的身高（單位：）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.

（1）請(qǐng)根據(jù)兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)作出莖葉圖，并分析指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較�。�無(wú)需計(jì)算）以及排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過(guò)的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué)，則恰好兩人來(lái)自排球隊(duì)一人來(lái)自籃球隊(duì)的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）莖葉圖見(jiàn)解析,籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小.排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)中位數(shù)為169,眾數(shù)168

（2）

【解析】

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)可畫出莖葉圖；根據(jù)莖葉圖可知籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)更集中，可知方差較��；由中位數(shù)和眾數(shù)的定義可求得結(jié)果；

（2）利用列舉法可得到所有基本事件個(gè)數(shù)和滿足題意的基本事件個(gè)數(shù)，由古典概型概率公式可求得結(jié)果.

（1）莖葉圖如圖所示：

由莖葉圖可知，排球隊(duì)的平均身高為，籃球隊(duì)的平均身高為，可知籃球隊(duì)的身高在平均數(shù)附近的集中程度高于排球隊(duì)的集中程度，由此可知：籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小.

將排球隊(duì)的數(shù)據(jù)按從小到大數(shù)據(jù)排列，則中位數(shù)為：，

排球隊(duì)身高數(shù)據(jù)中，個(gè)數(shù)最多，則眾數(shù).

（2）兩隊(duì)所有身高超過(guò)的同學(xué)恰有人，其中人來(lái)自排球隊(duì)，記為，人來(lái)自籃球隊(duì)，記為，則從人中抽取名同學(xué)的基本事件為：

，，，，，，，，，，共個(gè)；

其中恰好兩人來(lái)自排球隊(duì)一人來(lái)自籃球隊(duì)所含的事件有：，，，，，，共個(gè),

恰好兩人來(lái)自排球隊(duì),一人來(lái)自籃球隊(duì)的概率.